2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，下面全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是中公考研记者收拾的“2020年国防科技大学硕士研究生考试F0205离散数学考试概要”有关内容，以供各位考生参考。

1、 报考条件

主要考察学生对离散数学中集合、关系、函数、图论、命题逻辑、一阶谓词逻辑、推理系统、布尔代数等计算机数学的基本定义、计算和证明办法的理解与学会状况，与应用上述定义和办法进行应用问题离散建模、计算求解和逻辑推理的能力。重视定义的深入理解、常识的综合运用，与现实问题剖析和解决。

2、考试内容

1. 逻辑和证明基础

命题、逻辑联接词、真值表、位操作和位串、命题符号化及应用、逻辑等价和蕴含、命题可满足性及应用、谓词、量词、量词表达式等价及否定、嵌套量词、谓词逻辑符号化、推理规则、归结、逻辑证明、证明办法、证明方案、逻辑语义。需要熟练学会命题逻辑和谓词逻辑的基本定义，学会逻辑等价和蕴含剖析办法，学会逻辑推理办法和证明办法，可以熟练运用命题逻辑和谓词逻辑求解逻辑问题，知道可满足性问题。

2. 基本结构：集合、函数、序列、求和

集合基本定义、集合描述办法、容易见到集合、集合相等、是、子集、空集、幂集、集合的基数、n元组、笛卡尔乘积、集合运算、集合恒等式、广义交、广义并、集合的计算机表示、函数、函数算术、1对1函数、1-1对应、内射、满射、双射、函数运算、若干要紧函数、部分函数、序列、算术级数、几何级数、递推关系、一些特殊序列、累加、基数比较关系、可数集、不可数集、基数关系证明。需要熟练学会集合的基本定义、集合的运算熟练学会函数、函数的运算及其证明熟练学会级数、累加学会基数比较和函数的关系、可数集。

3. 总结和递归

数学总结法原理、数学总结法运用、强总结法原理、强总结法运用、良序性质、递归概念函数、总结概念法、递归概念的集合和结构、结构总结法、结构总结法的运用、广义总结法、递归算法、递归算法正确性证明、递归和迭代。需要熟练学会数学总结法、强总结法和结构总结法，可以熟练运用总结概念法学会递归和递归算法的基本定义，可以较熟练撰写递归算法知道递归算法正确性证明。

4. 关系

二元关系基本定义、关系与函数、二元关系的性质及其证明、关系的运算、n-元关系基本定义、n-元关系的运算、关系与数据库、关系的表示、关系的闭包、等价关系、等价类、划分、偏序、全序、良序总结原理、哈斯图、最大元、很大元、上界、上确界、格、拓扑排序。需要熟知集合、关系和函数的关联关系学会关系的性质断定和运算熟知关系与关系数据库的关系学会等价关系、序关系，可以证明有关性质知道格和拓扑排序。

5. 图

图的基本定义、图模型、图的基本术语和特殊种类图、二部图和匹配、图的应用、图的运算、图的表示、图同构、路径和连通性、欧拉路径和哈密顿路径及其应用、最短路径算法、平面图及其应用、欧拉公式、库拉托瓦斯基定理、图的着色问题。需要熟知图的基本定义和术语学会最短路径算法熟知路径和连通性较熟练学会图的性质证明较好学会二部图和平面图。

6. 树

树的基本定义和术语、树建模、树的性质及其证明、树的应用、二叉树、树的遍历算法、树的编码、生成树、最小生成树、回溯。需要熟知树的基本定义学会树的算法和性质证明可以用树进行建模和应用学会各种树的遍历算法学会回溯法。

7. 布尔代数

布尔函数、布尔表达式、布尔代数恒等式、对偶、布尔代数概念、范式展开、逻辑门、电路、电路极小化。需要学会布尔表达式变换办法熟知布尔代数与电路的关联关系知道布尔代数。

3、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为1.5-2.0小时，满分100分。

题型包含：计算题、证明题、剖析题、推理题等。

4、参考书目

1.Discrete Mathematics and Its Applications , Kenneth H. Rosen, ISBN:978-0-07-338309-5, McGraw-Hill, 2012.

2.《离散数学》，王兵山、张强、毛晓光主编，国防科技大学出版社，2001.

以上是中公考研记者收拾的“2020年国防科技大学硕士研究生考试F0205离散数学考试概要”有关内容，期望能对大伙复习有帮助， 为大伙的考研梦想帮助!

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